Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba: hai nhánh đi xuống hai đầu nên $a<0$. Đồ thị có điểm cực tiểu bên trái trục tung và điểm cực đại bên phải trục tung, tức phương trình $f^{\prime }(x)=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm $x_1<0<x_2$. Theo Vi-ét: $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0$, mà $a<0$ nên $c>0$; $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$, mà $a<0$ nên $b>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ $d<0$ (giao điểm với trục $Oy$ nằm dưới gốc $O$). Vậy $a<0,b>0,c>0,d<0$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (Câu 8, Mã đề 1002).