Cho hình lập phương $ABFE.DCHG$ có cạnh bằng 2.



Tích vô hướng $\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GE}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với $D(0;0;0)$, $C(2;0;0)$, $H(2;2;0)$, $G(0;2;0)$ và mặt trên $A(0;0;2)$, $B(2;0;2)$, $F(2;2;2)$, $E(0;2;2)$. Khi đó $\overrightarrow{GB}=(2;-2;2)$, $\overrightarrow{GE}=(0;0;2)$, nên $\overrightarrow{GB}\cdot \overrightarrow{GE}=2\cdot 0+(-2)\cdot 0+2\cdot 2=4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: D).