Câu 16Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.C05.CURVE_STUDY
Thuộc đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 2Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ dưới:

Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ dưới:


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
b)
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x − 1.
c)
Hàm số đồng biến trên .
d)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua các điểm gần (0;1) và cắt trục hoành tại x = -1, tức y = x + 1 (không phải y = x - 1). Nhánh phải có cực tiểu bằng 2, nhánh trái có cực đại bằng -2 (đường nét đứt y = -2 tại x ≈ -1,5). a) Cực đại + cực tiểu = -2 + 2 = 0 → đúng. b) Tiệm cận xiên là y = x + 1, không phải y = x - 1 → sai. c) Trên (0;+∞) nhánh đồ thị đi lên từ cực tiểu, hàm đồng biến → đúng. d) Trên (-∞;-1) giá trị lớn nhất là -2 (giá trị cực đại), không phải 2 → sai. Kết quả Đ, S, Đ, S khớp với đáp án nguồn (mã 1002, Phần II câu 4: ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu (nhánh phải) bằng 2 và giá trị cực đại (nhánh trái) bằng -2, tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng y = x + 1, không phải y = x - 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng (0;+∞), đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu nên hàm số đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;-1), giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại bằng -2, không phải 2.
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua các điểm gần (0;1) và cắt trục hoành tại x = -1, tức y = x + 1 (không phải y = x - 1). Nhánh phải có cực tiểu bằng 2, nhánh trái có cực đại bằng -2 (đường nét đứt y = -2 tại x ≈ -1,5). a) Cực đại + cực tiểu = -2 + 2 = 0 → đúng. b) Tiệm cận xiên là y = x + 1, không phải y = x - 1 → sai. c) Trên (0;+∞) nhánh đồ thị đi lên từ cực tiểu, hàm đồng biến → đúng. d) Trên (-∞;-1) giá trị lớn nhất là -2 (giá trị cực đại), không phải 2 → sai. Kết quả Đ, S, Đ, S khớp với đáp án nguồn (mã 1002, Phần II câu 4: ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu (nhánh phải) bằng 2 và giá trị cực đại (nhánh trái) bằng -2, tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng y = x + 1, không phải y = x - 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng (0;+∞), đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu nên hàm số đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;-1), giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại bằng -2, không phải 2.