Cho hàm số với có đồ thị như hình vẽ dưới:
Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
b)
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x − 1.
c)
Hàm số đồng biến trên .
d)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên là 2.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua các điểm gần (0;1) và cắt trục hoành tại x = -1, tức y = x + 1 (không phải y = x - 1). Nhánh phải có cực tiểu bằng 2, nhánh trái có cực đại bằng -2 (đường nét đứt y = -2 tại x ≈ -1,5). a) Cực đại + cực tiểu = -2 + 2 = 0 → đúng. b) Tiệm cận xiên là y = x + 1, không phải y = x - 1 → sai. c) Trên (0;+∞) nhánh đồ thị đi lên từ cực tiểu, hàm đồng biến → đúng. d) Trên (-∞;-1) giá trị lớn nhất là -2 (giá trị cực đại), không phải 2 → sai. Kết quả Đ, S, Đ, S khớp với đáp án nguồn (mã 1002, Phần II câu 4: ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu (nhánh phải) bằng 2 và giá trị cực đại (nhánh trái) bằng -2, tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận xiên của đồ thị là đường thẳng y = x + 1, không phải y = x - 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng (0;+∞), đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu nên hàm số đồng biến.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (-∞;-1), giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại bằng -2, không phải 2.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức vecto nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 9:Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem →
Câu 10:Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t)=1000+30t 2 -t 3
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đ
Xem →
Câu 12:Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem →
Câu 13:Một hộ kinh doanh ở làng nghề nước mắm ở Hải Giang (Cửa Lò, Nghệ An) muốn xây dựng một bồn chứa dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tíc
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4;2;1); B(1;-1;2) và C(4;5;3).
Xem →
Câu 15:Thống kê tổng số giờ có nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c dx + e với a,b,c,d,e R có đồ thị như hình vẽ dưới:
Xem →
Câu 17:Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa 16km, ra đa p
Xem →
Câu 18:Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x N *; 1 x 4500) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x) = -0 ,
Xem →
Câu 19:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một tấm bảng đồng chất có dạng hình vuông ABCD tâm O' được treo nghiêng bởi 4 sợi dây IA, IB, IC,
Xem →
Câu 20:Cho hàm số y = (x+1)e x đạt giá trị nhỏ nhất là - a e b với a, b N . Tính a+b.
Xem →
Câu 21:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn ngoại tiếp. Tính giá trị OI 2 biết A(2;2;-2), B(6;-4;2), C(8;-2;0).
Xem →
Câu 22:Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và h
Xem →