Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;1)$; $B(1;-1;2)$ và $C(4;5;3)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trọng tâm $G=\left(\frac{4+1+4}{3};\frac{2-1+5}{3};\frac{1+2+3}{3}\right)=(3;2;2)$, đúng. b) $\overrightarrow{AB}=(-3;-3;1)$, điều kiện $\overrightarrow{CM}=-\overrightarrow{AB}=(3;3;-1)$ nên $M=C+(3;3;-1)=(7;8;2)$, không phải $(7;8;0)$, sai. c) Đường thẳng $AB$: $(x;y;z)=(4;2;1)+t(-3;-3;1)$; với $z=0$ thì $t=-1$, suy ra $N=(7;5;0)$, nên $a-b=7-5=2$, đúng. d) $AB=\sqrt{(-3{)}^2+(-3{)}^2+1^2}=\sqrt{19}$, đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 2: ĐSĐĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{4+1+4}{3};\frac{2-1+5}{3};\frac{1+2+3}{3}\right)=(3;2;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3;-3;1)$ nên $\overrightarrow{CM}=(3;3;-1)$, $M=(7;8;2)\ne (7;8;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tham số hóa đường thẳng $AB$, với $z=0$ được $t=-1$, $N=(7;5;0)$, $a-b=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{9+9+1}=\sqrt{19}$.