Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ có tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{-2\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{(x+2)-(x-1)}{(x+2{)}^2}=\frac{3}{(x+2{)}^2}>0$ với mọi $x\ne -2$. Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(-2;+\infty )$ (không đồng biến trên toàn tập xác định vì không liên tục tại $x=-2$). Do đó khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 4: D).