Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tứ diện ABCD thỏa mãn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (B đúng). Với điểm O bất kỳ, $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ (A đúng). Với đỉnh A: $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ (C đúng). Do đó mệnh đề D với hệ số $\frac{2}{3}$ là sai. Khớp đáp án nguồn: D.