Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x{e}^x,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=1$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(2)=5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 2, y = x, x = 0, x = 2.

Câu 3. Một nhà thiết kế tạo hoa văn trên tấm gạch bông hình lục giác đều ABCDEG tâm O, cạnh 12 cm . Bông hoa gồm 6 cánh như hình vẽ. Chọn hệ trục tọa

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [-1; 4]. Nếu -1 4 f(x) dx = 2 và -1 4 g(x) dx = 3 thì -1 4 [f(x) - g(x)] dx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) = -3, f(b) = 11. Tích phân b a f'(x) dx bằng

Nếu 0 5 f(x) dx = 8 và 3 5 f(x) dx = -2 thì 0 3 f(x) dx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f'(x) + 4x - 6x e x 2 - f(x) - 1 = 0, x R và f(0) = -1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đ