Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 21THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Cẩm Xuyên 2024-2025 - Đề Số 4

Cho hàm số $y = \frac{m x + 6}{x + m + 1}$ với $m$ là tham số.

Các mệnh đề Đúng / Sai:

a)

Tập xác định của hàm số là

R ∖ {- m - 1}

.

b)

Khi

m = 4

thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

c)

Có 6 giá trị nguyên của

m

để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

d)

Đạo hàm của hàm số là

y^{'} = \frac{m ^{2} + m - 6}{( x + m + 1 ) ^{2}}

.

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Cẩm Xuyên 2024-2025 - Đề Số 4

28 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (28 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 14:Cho bốn hàm số: f(x)=x 3+3x, g(x)= 1 x , h(x)=x 4, k(x)=x- 2 x. Trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số không có cực trị?

Câu 15:Đồ thị hàm số y= x 2+x+3 x-2 có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình

Câu 16:Bất phương trình ( 1 2 ) x 2 ( 1 2 ) x+6 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 17:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-20;\,20] để hàm số y=x 3-3mx 2+12x+m có cực trị?

Câu 18:Cho hàm số y=-x 3+6x 2-9. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;3;2), B(1;6;6), C(5;3;5), D(10;19;-10).

Câu 20:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Câu 21:Cho hàm số y= mx+6 x+m+1 với m là tham số.

Câu 22:Cho hàm số f(x)= 2 (x-1)

Câu 23:Cho hàm số f(x)=mx 3 +m 2 -4 với m là tham số. Tính tổng các giá trị m để giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;2] bằng 5.

Câu 24:Cho hàm số y= 9-x 2 x 2 -2x-m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng?

Câu 25:Bạn An dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6\,dm cắt bỏ 4 hình vuông nhỏ bằng nhau ở bốn góc để làm thành một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật khôn

Câu 26:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2 (x-3)-1 2 x -m <0 có nghiệm?

Câu 27:Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, góc giữa SB và AC bằng 60 0 , AB=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 28:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(0;-2;5). Điểm M thay đổi thuộc (Oxy). Giá trị nhỏ nhất của AM+BM bằng bao nhiêu? B. PHẦN TỰ