Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{x^3-1}{x-1}\text{khi }x\ne 1\\ 2m+1\text{khi }x=1\end{array}$. Giá trị của tham số $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_0=1$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=1$ khi ${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)$. Với $x\ne 1$: $\frac{x^3-1}{x-1}=\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{x-1}=x^2+x+1$, nên ${\lim }_{x\to 1}f(x)=1+1+1=3$. Để liên tục tại $x=1$ cần $f(1)=3$, tức $2m+1=3\iff m=1$. Vậy đáp án là C.