Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;4]$ đạt được tại điểm

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$: trên đoạn $[-1;1)$ đồ thị $f^{\prime }$ nằm phía trên trục hoành nên $f^{\prime }(x)>0$; trên $(1;4)$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành nên $f^{\prime }(x)<0$ (đồ thị cắt trục hoành tại $x=1$ và $x=4$). Do đó $f$ đồng biến trên $[-1;1]$ và nghịch biến trên $[1;4]$, nên giá trị lớn nhất của $f$ trên $[-1;4]$ đạt tại $x=1$.