Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi $H_1$ là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, đường thẳng $x=-1$ và đường thẳng $x=2$; $H_2$ là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và các đường thẳng $x=-2$, $x=-1$. Ký hiệu diện tích của các hình phẳng $H_1$ và $H_2$ tương ứng là $S_1$ và $S_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $f(x)<0$ trên $(-2;-1)$ và $f(x)>0$ trên $(-1;2)$. a) Sai: $S_1={\int }_{-1}^2|f(x)|dx={\int }_{-1}^{2}f(x)dx$, tích phân từ 0 đến 2 bỏ sót phần trên $[-1;0]$. b) Đúng: trên $(-2;-1)$ đồ thị nằm dưới trục hoành nên $S_2=-{\int }_{-2}^{-1}f(x)dx$. c) Đúng: ${\int }_{-2}^2|f|dx=S_2+S_1=-{\int }_{-2}^{-1}fdx+{\int }_{-1}^{2}fdx$. d) Sai: $F(2)-F(-2)={\int }_{-2}^{2}fdx=S_1-S_2>0$ nên $F(2)>F(-2)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;0]$ đồ thị nằm trên trục hoành nhưng không được tính; đúng phải là $S_1={\int }_{-1}^2|f(x)|dx$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-2;-1)$, $f(x)<0$ nên $S_2=-{\int }_{-2}^{-1}f(x)dx$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_{-2}^2|f|dx=S_1+S_2={\int }_{-1}^{2}fdx-{\int }_{-2}^{-1}fdx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$F(2)-F(-2)={\int }_{-2}^{2}fdx=S_1-S_2>0$ nên $F(2)>F(-2)$.