Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc , đơn vị là ki-lô-mét/giờ, là một hàm số phụ thuộc vào thời gian được tính bằng giờ. Đồ thị của hàm vận tốc được biểu diễn như hình bên (trong 2 giờ đầu tiên đồ thị là đoạn thẳng, trong 2 giờ tiếp theo đồ thị là một phần của parabol và trong khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng).
a) Xác định vận tốc tại thời điểm giờ.
b) Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 6 giờ nói trên.
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc , đơn vị là ki-lô-mét/giờ, là một hàm số phụ thuộc vào thời gian được tính bằng giờ. Đồ thị của hàm vận tốc được biểu diễn như hình bên (trong 2 giờ đầu tiên đồ thị là đoạn thẳng, trong 2 giờ tiếp theo đồ thị là một phần của parabol và trong khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng).
a) Xác định vận tốc tại thời điểm giờ.
b) Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 6 giờ nói trên.
a) Xác định vận tốc tại thời điểm giờ.
b) Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 6 giờ nói trên.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị: đoạn thẳng từ (0,0) đến (2,1); parabol đỉnh (3,4) đi qua (2,1) và (4,1); đoạn thẳng v=1 từ t=4 đến t=6.
a) Parabol có dạng . Vì nên , tức với . Tại : km/h.
b) Quãng đường bằng diện tích dưới đồ thị:
- Trên [0;2]: tam giác km.
- Trên [2;4]: km.
- Trên [4;6]: hình chữ nhật km.
Tổng: km.
Đồ thị: đoạn thẳng từ (0,0) đến (2,1); parabol đỉnh (3,4) đi qua (2,1) và (4,1); đoạn thẳng v=1 từ t=4 đến t=6.
a) Parabol có dạng . Vì nên , tức với . Tại : km/h.
b) Quãng đường bằng diện tích dưới đồ thị:
- Trên [0;2]: tam giác km.
- Trên [2;4]: km.
- Trên [4;6]: hình chữ nhật km.
Tổng: km.