Sân chơi của một cụm dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều dài 118 m, chiều rộng 46 m và hai trục đối xứng , như hình vẽ bên. Người ta muốn trồng hoa ở hai đầu sân chơi đó, phần còn lại lát gạch. Khu trồng hoa (được tô đậm) gồm hai mảnh đối xứng nhau qua , phần biên cong của mỗi mảnh là một phần của parabol nhận là trục đối xứng. Biết hai đỉnh của hai parabol cách nhau 40 m; giá trồng hoa là 25000 đồng/m và giá lát gạch gấp 5 lần giá trồng hoa.
a) Tính diện tích khu trồng hoa.
b) Tính tổng số tiền cần chi để hoàn thành việc trồng hoa và lát gạch cho sân chơi đó.
Sân chơi của một cụm dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều dài 118 m, chiều rộng 46 m và hai trục đối xứng , như hình vẽ bên. Người ta muốn trồng hoa ở hai đầu sân chơi đó, phần còn lại lát gạch. Khu trồng hoa (được tô đậm) gồm hai mảnh đối xứng nhau qua , phần biên cong của mỗi mảnh là một phần của parabol nhận là trục đối xứng. Biết hai đỉnh của hai parabol cách nhau 40 m; giá trồng hoa là 25000 đồng/m và giá lát gạch gấp 5 lần giá trồng hoa.
a) Tính diện tích khu trồng hoa.
b) Tính tổng số tiền cần chi để hoàn thành việc trồng hoa và lát gạch cho sân chơi đó.
a) Tính diện tích khu trồng hoa.
b) Tính tổng số tiền cần chi để hoàn thành việc trồng hoa và lát gạch cho sân chơi đó.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tâm tại giao hai trục, là trục hoành. Mỗi parabol nhận làm trục đối xứng, hai đỉnh cách nhau 40 m nên mỗi đỉnh cách một đoạn m, tức đỉnh tại . Khu hoa trải hết chiều rộng 46 m nên parabol đi qua các điểm có tung độ tại mép sân .
a) Diện tích một mảnh hoa là diện tích hình parabol (phân giác parabol) với dây cung m và độ sâu (khoảng cách từ đỉnh đến dây cung) m:
Khu trồng hoa gồm hai mảnh đối xứng nên m.
b) Diện tích sân: m. Diện tích lát gạch: m.
Giá lát gạch: đồng/m.
Tiền trồng hoa: đồng.
Tiền lát gạch: đồng.
Tổng số tiền: đồng.
Chọn hệ trục tâm tại giao hai trục, là trục hoành. Mỗi parabol nhận làm trục đối xứng, hai đỉnh cách nhau 40 m nên mỗi đỉnh cách một đoạn m, tức đỉnh tại . Khu hoa trải hết chiều rộng 46 m nên parabol đi qua các điểm có tung độ tại mép sân .
a) Diện tích một mảnh hoa là diện tích hình parabol (phân giác parabol) với dây cung m và độ sâu (khoảng cách từ đỉnh đến dây cung) m:
Khu trồng hoa gồm hai mảnh đối xứng nên m.
b) Diện tích sân: m. Diện tích lát gạch: m.
Giá lát gạch: đồng/m.
Tiền trồng hoa: đồng.
Tiền lát gạch: đồng.
Tổng số tiền: đồng.