Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 7THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $23$ và $A B C = 6 0^{\circ}$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác cân đỉnh $S$ , nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và $A S B = 3 0^{\circ}$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $S D$ và $α$ là góc giữa hai đường thẳng $A M$ , $C D$ . Khi đó $sin α$ bằng bao nhiêu?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

20 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+d có đồ thị như hình vẽ: Khi đó a+b+c bằng bao nhiêu?

Câu 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 45 . Gọi

Câu 3:Bất phương trình 4 x 2 + 2 (x+3) 1+ 2 (2x+3) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 4:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3 - 2x trên đoạn [- 4 ;0 ] bằng bao nhiêu?

Câu 5:Cho hàm số y=mx 2 + (4-m 2 )x+n x (với m, n là các tham số thực). Biết rằng hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x= 1 2 và đạt cực tiểu tại đi

Câu 6:Cho y=f(x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ: Hàm số g(x)=f (f(x)-1 )-3 có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2 3 và ABC =60 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đá

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;3), B(2;1;-4). Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 2MA 2 -3MB 2 đạt giá trị lớ

Câu 9:Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày *(không tính các ngày Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày Lễ)*, chia 2 ca làm việc với mức lươ

Câu 10:Cho các hàm số y=a x và y=b x (với a,b là các số thực dương) có đồ thị là các đường cong (C 1 ),(C 2 ) như hình vẽ: Đường thẳng y= 2 3 lần l

Câu 11:Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= | 2x+m x+1 | trên đoạn [0;1] bằng 5 6 . Tổng tất cả phần tử củ

Câu 12:Hàm số y=(x+1)(x+2) 2 (x+3) 3 (x+2025) 2025 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 13:Cho hàm số f(x)= (e x 1013 +e ). Giá trị của biểu thức S=f'(1)+f'(2)+ +f'(2025) bằng bao nhiêu?

Câu 14:Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; đường thẳng AA' hợp với đáy một góc 60 . Biết rằng tam g

Câu 15:Anh An bắt đầu tham gia đầu tư vào chứng khoán của công ty X từ ngày 07/01/2023. Hằng năm, công ty X đều trả cổ tức bằng cổ phiếu, số cổ phi