Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 45 . Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM) bằng bao nhiêu centimét?

Đáp án đúng: 2. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: A(0;0;0), B(3;0;0), D(0;3;0), C(3;3;0). Vì SA (ABCD) nên góc giữa SD và mặt đáy là SDA =45 , suy ra SA=AD 45 =3, tức S(0;0;3). M là trung điểm của CD nên M ( 32;3;0 ). Ta có SB =(3;0;-3), SM = ( 32;3;-3 ), pháp tuyến n = SB SM =(9;\,4 , 5;\,9) (2;1;2). Mặt phẳng (SBM): 2x+y+2z=6 (kiểm tra: S: 6=6; B: 6=6; M: 3+3=6). Khoảng cách từ A(0;0;0): d= |-6| 4+1+4 = 6 3 =2 cm.

Câu 2THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh 3cm, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy, đường thẳng $S D$ tạo với mặt đáy một góc $4 5^{\circ}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $C D$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B M)$ bằng bao nhiêu centimét?

Câu 1 Câu 3

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

20 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+d có đồ thị như hình vẽ: Khi đó a+b+c bằng bao nhiêu?