Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 10THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

Cho các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ (với $a, b$ là các số thực dương) có đồ thị là các đường cong $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ:

Đường thẳng $y = \frac{2}{3}$ lần lượt cắt $(C_{1}), (C_{2})$ và trục $O y$ tại $A, B$ và $H$ . Biết rằng $H B = 3 H A$ , giá trị của tích $a b^{3}$ bằng bao nhiêu?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Thành Phố Toán 12 2024-2025

20 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 3:Bất phương trình 4 x 2 + 2 (x+3) 1+ 2 (2x+3) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 4:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 3 - 2x trên đoạn [- 4 ;0 ] bằng bao nhiêu?

Câu 5:Cho hàm số y=mx 2 + (4-m 2 )x+n x (với m, n là các tham số thực). Biết rằng hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x= 1 2 và đạt cực tiểu tại đi

Câu 6:Cho y=f(x) là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ: Hàm số g(x)=f (f(x)-1 )-3 có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2 3 và ABC =60 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đá

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;3), B(2;1;-4). Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 2MA 2 -3MB 2 đạt giá trị lớ

Câu 9:Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày *(không tính các ngày Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày Lễ)*, chia 2 ca làm việc với mức lươ

Câu 10:Cho các hàm số y=a x và y=b x (với a,b là các số thực dương) có đồ thị là các đường cong (C 1 ),(C 2 ) như hình vẽ: Đường thẳng y= 2 3 lần l

Câu 11:Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= | 2x+m x+1 | trên đoạn [0;1] bằng 5 6 . Tổng tất cả phần tử củ

Câu 12:Hàm số y=(x+1)(x+2) 2 (x+3) 3 (x+2025) 2025 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 13:Cho hàm số f(x)= (e x 1013 +e ). Giá trị của biểu thức S=f'(1)+f'(2)+ +f'(2025) bằng bao nhiêu?

Câu 14:Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = 4 cm ; BC = 6 cm ; đường thẳng AA' hợp với đáy một góc 60 . Biết rằng tam g

Câu 15:Anh An bắt đầu tham gia đầu tư vào chứng khoán của công ty X từ ngày 07/01/2023. Hằng năm, công ty X đều trả cổ tức bằng cổ phiếu, số cổ phi

Câu 16:Câu 16 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2x x-1 có đồ thị (C). Tìm tất cả điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng 1: 2x

Câu 17:Câu 17 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' có A', B', C' nằm trong mặt phẳng (Oxy). Biết rằng