Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông có chiều cao $AB=a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $IJ$ và $(SAD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đáy là hình thang vuông với hai đáy $AD\parallel BC$, chiều cao $AB=a$ nên $AB\perp AD$. Đường trung bình $IJ$ của hình thang nên $IJ\parallel AD$, do đó $IJ\parallel (SAD)$ (vì $AD\subset (SAD)$). Khoảng cách giữa $IJ$ và $(SAD)$ bằng $d(I,(SAD))$. Vì $AB\perp AD$ và $AB\perp SA$ (do $SA\perp (ABCD)$) nên $AB\perp (SAD)$, suy ra $d(I,(SAD))=IA=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$. Chọn B.