Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 48THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi mặt bên và đáy bằng $6 0^{0}$ . Gọi O là tâm của tam giác ABC. Trong tam giác SAO dựng đường trung trực của cạnh SA, cắt SO tại K.

a) Tính SO, SA.

b) Chứng minh $△ S M K \sim △ S O A$ ( với M là trung điểm của SA). Suy ra KS.

c) Chứng minh hình chóp K.ABC là hình chóp đều. suy ra: KA = KB +KC.

d) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

64 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (64 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 41:Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 7 a 2 + b 2 + c 2 + 121 14(ab+bc+ca)

Câu 42:Tính các nguyên hàm sau: a) 1 1+ x+1 \,dx b) x+1 x x-2 \,dx c) 1 1+ [3] x+1 \,dx d) 1 x + [4] x \,dx e) x x - [3] x \,dx f) x x(x+1) \,dx g)

Câu 43:Tính các nguyên hàm sau: a) 2x 5x\,dx b) x 3x\,dx c) ( 2 x + 4 x)\,dx d) 2x 1 + x x \,dx e) dx 2 x + 1 f) dx x g) 1 - x x \,dx h) 3 x x \,dx

Câu 44:Tính các nguyên hàm sau: a) e x \,dx b) x\,dx x c) x \,dx d) x \,dx e) x. x \,dx f) [3] x \,dx g) ( x) x \,dx h) ( x)\,dx i) ( x)\,dx

Câu 45:Tính các nguyên hàm sau: a) e x . x\,dx b) e x (1+ x+ 2 x)\,dx c) e x . 2x\,dx d) ( x) 2 x \,dx e) (1+x) x 2 \,dx f) x 2 x \,dx g) x (x+ x 2

Câu 46:Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(x) 0 và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (0;+ ) thỏa mãn f'(x)=(2x+1)f 2(x),\ x>0 và f(1)=- 1 2 . Tính giá

Câu 47:Trong mặt phẳng (P), cho đường thẳng d và một điểm A ngoài d. Một góc xAy di động quanh A, cắt d tại B và C. Trên đường thẳng qua A vuông gó

Câu 48:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi mặt bên và đáy bằng 60 0. Gọi O là tâm của tam giác ABC. Trong tam giác

Câu 49:Cho hình chóp S.ABC. biết rằng có một mặt cầu bán kính R tiếp xúc với các cạnh của hình chóp và tâm I của mặt cầu nằm trên đường cao SH của

Câu 50:Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a. a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó

Câu 51:Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 0. a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình c

Câu 52:Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của các tam giác SAB và SAC. a) Chứng mi

Câu 53:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 7 và SA ⊥ (ABCD). Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD

Câu 54:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, AD = a

Câu 55:Cho hình trụ bán kính đáy R, chiều cao OO′ = h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho độ dài AB = a không đổi (h > a <