Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Xét các khẳng định sau:
(1): $B{C}^{\prime }\parallel \left(CD{D}^{\prime }\right)$.
(2): $B{C}^{\prime }\parallel \left(AC{D}^{\prime }\right)$.
(3): $\left(A^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }\right)\parallel \left(ACD\right)$.
(4): $\left(BD{C}^{\prime }\right)\parallel \left(B^{\prime }{D}^{\prime }A\right)$.
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Xét lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (đáy là hình bình hành).
(1) Sai: $C^{\prime }\in (CD{D}^{\prime })$ nên $B{C}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(CD{D}^{\prime })$ tại $C^{\prime }$, do đó $B{C}^{\prime }\nparallel (CD{D}^{\prime })$.
(2) Đúng: Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$. Mà $A{D}^{\prime }\subset (AC{D}^{\prime })$, $B{C}^{\prime }\not\subset (AC{D}^{\prime })$ nên $B{C}^{\prime }\parallel (AC{D}^{\prime })$.
(3) Sai: $(A^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là mặt phẳng đáy trên, còn $(ACD)$ chứa đường thẳng $AC$ nằm trong đáy dưới; hai mặt phẳng này cắt nhau (chúng cùng chứa phương chiếu của $AC$), không song song.
(4) Đúng: Ta có $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ (vì $BD{D}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình bình hành) và $\overrightarrow{D{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$. Trong mặt phẳng $(BD{C}^{\prime })$ có hai đường thẳng cắt nhau $BD$ và $D{C}^{\prime }$ lần lượt song song với $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $A{B}^{\prime }$ của $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$, nên $(BD{C}^{\prime })\parallel (B^{\prime }{D}^{\prime }A)$.
Vậy có 2 khẳng định đúng, chọn đáp án B.