Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $O=AC\cap BD$. Trong hình lập phương, $BD\perp AC$ (hai đường chéo hình vuông) và $BD\perp A{A}^{\prime }$ (vì $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)$), nên $BD\perp (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$. Vậy $d(B,(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }))=BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$. Kết quả trùng đáp án nguồn A.