Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=2a$, $AD=3a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=5a$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $SB$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$; lại có $BC\perp AB$ (hình chữ nhật) nên $BC\perp (SAB)$. Do đó hình chiếu của $C$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là $B$, mà $B\in SB$, nên khoảng cách từ $C$ đến đường thẳng $SB$ là $d(C,SB)=BC=AD=3a$. (Kiểm tra bằng thể tích: $V=\frac{1}{3}\cdot 5a\cdot 2a\cdot 3a=10a^3$, $S_{SAB}=5a^2$, nếu tính $d(C,(SAB))$... cách trực tiếp trên đúng vì $BC$ vuông góc mặt phẳng chứa $SB$.) Kết quả khớp đáp án nguồn: $3a$.