Câu 29HSG#tax:v1#topic:M11.G13.VOLUME
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Lớp 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình Cụm THPT Số 11Cho lăng trụ tam giác . Có đáy là tam giác vuông cân tại , , . Gọi lần lượt là trung điểm và . Trên đoạn lấy các điểm tương ứng sao cho . Tính thể tích khối tứ diện (làm tròn đến chữ số phần trăm).
Cho lăng trụ tam giác . Có đáy là tam giác vuông cân tại , , . Gọi lần lượt là trung điểm và . Trên đoạn lấy các điểm tương ứng sao cho . Tính thể tích khối tứ diện (làm tròn đến chữ số phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , , , gọi . Từ : . Từ : . Suy ra , lấy (hình chiếu của lên đáy là trung điểm của ). Ta có , . Vì : ; vì : . Với , , , tính định thức: . Vậy . Kết quả khớp với đáp án 0.15.
Chọn hệ trục: , , , gọi . Từ : . Từ : . Suy ra , lấy (hình chiếu của lên đáy là trung điểm của ). Ta có , . Vì : ; vì : . Với , , , tính định thức: . Vậy . Kết quả khớp với đáp án 0.15.