Doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) được mô hình hoá bằng hàm số với , trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Tốc độ bán hàng lớn nhất đạt được khi . Tìm .
Doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) được mô hình hoá bằng hàm số với , trong đó thời gian được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Tốc độ bán hàng lớn nhất đạt được khi . Tìm .
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Tính đạo hàm: . Đặt , khi đó . Xét , có . Vậy khi , tức . Khi đó tốc độ bán hàng đạt giá trị lớn nhất (vì tăng khi ... chính xác hơn tăng với và giảm với ). Vậy với .
Ta có . Tính đạo hàm: . Đặt , khi đó . Xét , có . Vậy khi , tức . Khi đó tốc độ bán hàng đạt giá trị lớn nhất (vì tăng khi ... chính xác hơn tăng với và giảm với ). Vậy với .