Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm $O$. Gọi $X$ là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Gọi $A$ là biến cố chọn được một tam giác từ tập $X$ là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều, tính xác suất $P(A)$ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số tam giác: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{3}\right)=816$. Đếm tam giác cân: với mỗi đỉnh làm đỉnh apex, có 8 cặp đỉnh đối xứng qua đường kính đi qua apex, nên $18\times 8=144$ tam giác có ít nhất hai cạnh bên bằng nhau. Tam giác đều (cách đều 6 đỉnh) có $18/3=6$ tam giác, mỗi tam giác đều bị đếm 3 lần trong 144, nên số tam giác cân (tính đều một lần) là $144-2\times 6=132$. Số tam giác cân nhưng không đều: $132-6=126$. Vậy $P(A)=\frac{126}{816}\approx 0,1544\approx 0,15$, khớp đáp án nguồn.