Câu 186THPT
Cho tam giác vuông tại có . Khi đó:
Cho tam giác vuông tại có . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a nên AC=√(4a²−a²)=a√3, góc B=60°, góc C=30°. (a) cosC=AC/BC=(a√3)/(2a)=√3/2 ⇒ C=30°≠60° ⇒ Sai. (b) BA·BC=a·2a·cos60°=a² ⇒ Đúng. (c) Góc giữa BC và CA là 180°−30°=150°: BC·CA=2a·a√3·cos150°=2√3a²·(−√3/2)=−3a²≠3a² ⇒ Sai. (d) AB·BC=AB·(AC−AB)=0−a²=−a²; BC·CA=−3a²; CA·AB=(−AC)·AB=0. Tổng = −a²−3a²+0=−4a² ⇒ Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
cosC=AC/BC=(a√3)/(2a)=√3/2 ⇒ C=30°≠60° ⇒ Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
BA·BC=a·2a·cos60°=a² ⇒ Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa BC và CA là 150°, BC·CA=2a·a√3·cos150°=−3a²≠3a² ⇒ Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB·BC=−a²; BC·CA=−3a²; CA·AB=0; tổng = −4a² ⇒ Đúng.
Tam giác ABC vuông tại A, AB=a, BC=2a nên AC=√(4a²−a²)=a√3, góc B=60°, góc C=30°. (a) cosC=AC/BC=(a√3)/(2a)=√3/2 ⇒ C=30°≠60° ⇒ Sai. (b) BA·BC=a·2a·cos60°=a² ⇒ Đúng. (c) Góc giữa BC và CA là 180°−30°=150°: BC·CA=2a·a√3·cos150°=2√3a²·(−√3/2)=−3a²≠3a² ⇒ Sai. (d) AB·BC=AB·(AC−AB)=0−a²=−a²; BC·CA=−3a²; CA·AB=(−AC)·AB=0. Tổng = −a²−3a²+0=−4a² ⇒ Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
cosC=AC/BC=(a√3)/(2a)=√3/2 ⇒ C=30°≠60° ⇒ Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
BA·BC=a·2a·cos60°=a² ⇒ Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa BC và CA là 150°, BC·CA=2a·a√3·cos150°=−3a²≠3a² ⇒ Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
AB·BC=−a²; BC·CA=−3a²; CA·AB=0; tổng = −4a² ⇒ Đúng.