Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
(a) M là trung điểm AB nên $\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$, suy ra $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ — Đúng.
(b) N là trung điểm CD nên $\overrightarrow{NC}=-\overrightarrow{ND}$, suy ra $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\vec{0}$ — Đúng.
(c) Theo quy tắc ba điểm, $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{MC}$; nói chung $\overrightarrow{MC}\ne \overrightarrow{MN}$ vì N không bắt buộc nằm trên đường thẳng MC — Sai.
(d) Đặt $A=0,B=\vec{b},C=\vec{c},D=\vec{d}$ thì $M=\frac{\vec{b}}{2}$, $N=\frac{\vec{c}+\vec{d}}{2}$, nên $2\overrightarrow{MN}=\vec{c}+\vec{d}-\vec{b}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ (tính chất trung đoạn) — Đúng.
Kết luận: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên $\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$, do đó tổng bằng $\vec{0}$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
N là trung điểm CD nên $\overrightarrow{NC}=-\overrightarrow{ND}$, do đó tổng bằng $\vec{0}$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{MC}$, mà nói chung $\overrightarrow{MC}\ne \overrightarrow{MN}$. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra tọa độ: $2\overrightarrow{MN}=\vec{c}+\vec{d}-\vec{b}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ (tính chất trung đoạn). Đúng.