Cho tam giác $ABC$ đều, đường cao $AH$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ đều có các góc bằng $60^{\circ }$, đường cao $AH$ cũng là đường trung tuyến và $AH\perp BC$.
(a) Sai: góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, không phải $30^{\circ }$.
(b) Đúng: $AH\perp BC$ nên $AH\perp CB$, góc giữa hai vectơ bằng $90^{\circ }$.
(c) Đúng: góc giữa $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ bằng $\widehat{ACB}=60^{\circ }$; vì $\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CB}$ nên góc giữa $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.
(d) Sai: $AH\perp BC$ và góc giữa $\overrightarrow{BA}$ với $\overrightarrow{BC}$ bằng $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, suy ra góc giữa $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{BA}$ bằng $90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }$, không phải $130^{\circ }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $\widehat{BAC}=60^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AH$ là đường cao nên $AH\perp BC$, do đó góc giữa $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{CB}$ bằng $90^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ là $60^{\circ }$, nên góc giữa $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CB}$ là $180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Góc giữa $\overrightarrow{AH}$ và $\overrightarrow{BA}$ bằng $90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }$.