Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$. Khi đó đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác $ABD$ nên $\vec{G}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}}{3}$. Vì $M\in BC$ với $MB=2MC$ nên $\vec{M}=\frac{\vec{B}+2\vec{C}}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{MG}=\vec{G}-\vec{M}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}-\vec{B}-2\vec{C}}{3}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}\right)$. Vậy $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp tuyến tính của $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CD}$ (hai vectơ không cùng phương cùng xuất phát từ $C$), tức $MG\parallel (ACD)$. Mặt khác $MG$ không nằm trong $(ACD)$ vì $M\notin (ACD)$. Đáp án A.