Công ty $X$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với $q$ sản phẩm được sản xuất trong một tháng thì tổng chi phí sẽ là $C(q)=8q^2+40q+1300$ (nghìn đồng) và mỗi sản phẩm công ty bán với giá $P(q)=1400-2q$ (nghìn đồng).

(AI giải đề cho tôi)
a) $C(50)=8\cdot 50^2+40\cdot 50+1300=20000+2000+1300=23300$ nghìn đồng $\ne 23400$ → Sai.
b) Doanh thu $R(q)=qP(q)=q(1400-2q)=1400q-2q^2$. Lợi nhuận $F(q)=R(q)-C(q)=1400q-2q^2-8q^2-40q-1300=-10q^2+1360q-1300$ → Đúng.
c) $F(q)$ là parabol bậc hai với đỉnh tại $q=\frac{1360}{20}=68$, $F(68)=-10\cdot 68^2+1360\cdot 68-1300=-46240+92480-1300=44940>44000$ → Đúng.
d) Với $q\in [60;70]$: $F(60)=-36000+81600-1300=44300$; $F(70)=-49000+95200-1300=44900$; giá trị lớn nhất $F(68)=44940$. Vậy lợi nhuận nằm trong khoảng $[44300;44940]$, không phải 44200 đến 44840 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C(50)=8\cdot 2500+40\cdot 50+1300=23300$ nghìn đồng, không phải 23400.
b) (AI giải đề cho tôi)
$F(q)=q(1400-2q)-(8q^2+40q+1300)=-10q^2+1360q-1300$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$F$ đạt max tại $q=68$ với $F(68)=44940>44000$ nghìn đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[60;70]$, lợi nhuận dao động từ $F(60)=44300$ đến max $F(68)=44940$, không phải 44200 đến 44840.