Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi trong sân vườn hình hộp chữ nhật không nắp có chiều cao $150(cm)$ và thể tích chứa $900\left(m^3\right)$. Biết giá thành để làm mặt bên là 2,8 triệu đồng$/m^2$ và làm mặt đáy là 4 triệu đồng$/m^2$. Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá (Làm tròn theo đơn vị triệu đồng).

[Hình cần kiểm tra lại: p12_f2]
Gọi $x,y$ lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hình hộp. Điều kiện: $x>0;y>0(m)$. Ta có thể tích của khối hộp: $V=1,5xy=900\Rightarrow xy=600\Rightarrow y=\frac{600}{x}\left(m^3\right)$. Diện tích mặt đáy: $S_d=xy=x.\frac{600}{x}=600\left({\text{m}}^2\right)$. Giá tiền để làm mặt đáy là: $600.4000000=24.10^8$ (đồng). Diện tích xung quanh của bể cá: $S_{xq}=2.x.1,5+2.y.1,5=3.(x+y)=3.\left(x+\frac{600}{x}\right)$. Giá tiền để làm mặt bên là: $3.\left(x+\frac{600}{x}\right).2800000=84.10^5.\left(x+\frac{600}{x}\right)$. Tổng chi phí để xây dựng bể cá là: $$T(x)=84.10^5.\left(x+\frac{600}{x}\right)+24.10^8\ge 84.10^5.2\sqrt{x.\frac{600}{x}}+24.10^8\approx 2812\text{ (triệu đoˆˋng)}.$$ Đáp án: 2812