Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị ở Câu 10 là hàm bậc ba đi lên hai đầu, có cực đại tại $(0;2)$ và cực tiểu tại $(2;-2)$.
- Loại A, B vì đồ thị không có tiệm cận (A, B là hàm phân thức có tiệm cận đứng $x=0$ hoặc $x=1$).
- Xét C: $y=-x^3+3x^2+2$, $y^{\prime }=-3x^2+6x=0\Rightarrow x=0,x=2$; nhưng $y(2)=-8+12+2=6\ne -2$, và $a<0$ nên nhánh trái đi lên, phải đi xuống — trái với đồ thị.
- Xét D: $y=x^3-3x^2+2$, $y(0)=2$; $y^{\prime }=3x^2-6x=0\Rightarrow x=0$ (cực đại $y=2$), $x=2$ (cực tiểu $y=8-12+2=-2$); $a>0$ nên hai nhánh đi lên vô cực, hoàn toàn khớp đồ thị.
Đáp án khớp với đáp án nguồn (Mã đề 121, câu 10: D).