Hai bệnh nhân và bị nhiễm vi rút SARS-CoV-2. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân là 0,1 và của bệnh nhân là 0,2. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Hãy tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng”;
b) “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng”;
c) “Bệnh nhân bị biến chứng nặng, bệnh nhân không bị biến chứng nặng”.
Hai bệnh nhân và bị nhiễm vi rút SARS-CoV-2. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân là 0,1 và của bệnh nhân là 0,2. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Hãy tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng”;
b) “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng”;
c) “Bệnh nhân bị biến chứng nặng, bệnh nhân không bị biến chứng nặng”.
a) “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng”;
b) “Cả hai bệnh nhân đều không bị biến chứng nặng”;
c) “Bệnh nhân bị biến chứng nặng, bệnh nhân không bị biến chứng nặng”.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'bệnh nhân X bị biến chứng nặng', P(A)=0,1; B là biến cố 'bệnh nhân Y bị biến chứng nặng', P(B)=0,2. A và B độc lập nên P(A∩B)=P(A)P(B).
a) P(A∩B)=0,1·0,2=0,02.
b) P(Ā∩B̄)=P(Ā)P(B̄)=(1−0,1)(1−0,2)=0,9·0,8=0,72.
c) P(A∩B̄)=P(A)P(B̄)=0,1·0,8=0,08.
Gọi A là biến cố 'bệnh nhân X bị biến chứng nặng', P(A)=0,1; B là biến cố 'bệnh nhân Y bị biến chứng nặng', P(B)=0,2. A và B độc lập nên P(A∩B)=P(A)P(B).
a) P(A∩B)=0,1·0,2=0,02.
b) P(Ā∩B̄)=P(Ā)P(B̄)=(1−0,1)(1−0,2)=0,9·0,8=0,72.
c) P(A∩B̄)=P(A)P(B̄)=0,1·0,8=0,08.