Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) So sánh số mũ: √3/3 ≈ 0,577 < √2/2 ≈ 0,707. Để a^(√3/3) > a^(√2/2) với số mũ nhỏ hơn thì hàm số mũ phải nghịch biến, tức 0 < a < 1. Đúng.
b) -3/4 = -0,75 > -4/5 = -0,8. Để (a-1)^(-3/4) > (a-1)^(-4/5) với số mũ lớn hơn thì hàm số mũ phải đồng biến, tức a-1 > 1 ⇒ a > 2. Đúng.
c) 3/4 < 4/5 và log_b(3/4) < log_b(4/5) nên hàm lôgarit đồng biến ⇒ b > 1. Đúng.
d) 5 < 6 nhưng log_a 5 > log_a 6 nên hàm lôgarit nghịch biến ⇒ 0 < a < 1, không phải a > 1. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
√3/3 < √2/2, bất đẳng thức ngược chiều nên 0 < a < 1.
b) (AI giải đề cho tôi)
-3/4 > -4/5, cùng chiều nên cơ số a-1 > 1 ⇒ a > 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
3/4 < 4/5 và log cùng chiều nên b > 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
5 < 6 nhưng log_a 5 > log_a 6 ⇒ hàm nghịch biến ⇒ 0 < a < 1.
a) So sánh số mũ: √3/3 ≈ 0,577 < √2/2 ≈ 0,707. Để a^(√3/3) > a^(√2/2) với số mũ nhỏ hơn thì hàm số mũ phải nghịch biến, tức 0 < a < 1. Đúng.
b) -3/4 = -0,75 > -4/5 = -0,8. Để (a-1)^(-3/4) > (a-1)^(-4/5) với số mũ lớn hơn thì hàm số mũ phải đồng biến, tức a-1 > 1 ⇒ a > 2. Đúng.
c) 3/4 < 4/5 và log_b(3/4) < log_b(4/5) nên hàm lôgarit đồng biến ⇒ b > 1. Đúng.
d) 5 < 6 nhưng log_a 5 > log_a 6 nên hàm lôgarit nghịch biến ⇒ 0 < a < 1, không phải a > 1. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
√3/3 < √2/2, bất đẳng thức ngược chiều nên 0 < a < 1.
b) (AI giải đề cho tôi)
-3/4 > -4/5, cùng chiều nên cơ số a-1 > 1 ⇒ a > 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
3/4 < 4/5 và log cùng chiều nên b > 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
5 < 6 nhưng log_a 5 > log_a 6 ⇒ hàm nghịch biến ⇒ 0 < a < 1.