Cho hàm số $y=\frac{1}{3^x}$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x=3^{-x}$. a) Tập xác định $D=\mathbb{R}$: đúng. b) Vì cơ số $0<\frac{1}{3}<1$ nên hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$, mệnh đề đồng biến: sai. c) Tại $x=-2$: $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=9\ne -9$, nên hàm không đi qua $A(-2;-9)$: sai. d) Bảng biến thiên: khi $x\to -\infty$, $y\to +\infty$; khi $x\to +\infty$, $y\to 0^{+}$; hàm nghịch biến, đúng như hình vẽ: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm mũ $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên $D=\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $0<\frac{1}{3}<1$ nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty )$, không đồng biến.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=-2$: $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}=9\ne -9$, nên hàm số không đi qua $A(-2;-9)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến, giới hạn ${\lim }_{x\to -\infty }y=+\infty$ và ${\lim }_{x\to +\infty }y=0$, khớp với bảng biến thiên trong hình.