Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian Oxyz, với điểm A nằm trên Ox, điểm C nằm trên Oy. Biết các kích thướ

Question

Hình bên dưới minh họa một cái lều hai mái là hai hình chữ nhật giống nhau trong không gian $O x y z$ , với điểm $A$ nằm trên $O x$ , điểm $C$ nằm trên $O y$ . Biết các kích thước của mái lều là $S A = 5 m$ , $A B = 10 m$ , độ cao từ $S$ xuống mặt đất là $4 m$ . Bạn An muốn trang trí chiếc lều bằng cách treo các sợi dây cờ trang trí từ các góc lều $O, A, B, C$ đến đuôi một chiếc đèn treo từ vị trí chính giữa của $S Q$ , cách $S Q$ $50 c m$ . Hỏi tổng chiều dài sợi dây cờ trang trí tối thiểu bạn An cần mua là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 25.8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt O(0;0;0), vì SA=5 và độ cao S là 4 nên S(0;0;4), A(3;0;0) (vì 3 2+4 2=5 2). Do AB=10 và C Oy: B(3;10;0), C(0;10;0), Q(0;10;4) (kiểm tra QB=5 ✓). Trung điểm SQ là M(0;5;4), đèn treo cách SQ theo phương thẳng đứng 0 , 5m nên L(0;5;3 , 5). Chiều dài dây tối thiểu là tổng khoảng cách từ L đến 4 góc: LO=LC= 0+25+12 , 25 = 37 , 25 6 , 1033; LA=LB= 9+25+12 , 25 = 46 , 25 6 , 8007. Tổng 2(6 , 1033+6 , 8007)=25 , 808 25 , 8 m.

Kiểm Tra Đánh Giá Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Gia Định Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)