Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 30THPT

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 10 Chuyên Toán Giữa Học Kỳ II - Phần B

Lập phương trình chính tắc của $(P)$ , biết:
a) Tiêu điểm $F$ trùng với tiêu điểm bên phải của elip $(E)$ : $5 x^{2} + 9 y^{2} = 45$ .
b) Tiêu điểm $F$ trùng với tiêu điểm bên phải của hypebol $(H)$ : $16 x^{2} - 9 y^{2} = 144$ .
c) Tiêu điểm $F$ trùng với tâm của đường tròn $(C)$ : $x^{2} - 6 x + y^{2} + 5 = 0$ .

Câu 29 Câu 31

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Toán Lớp 10 Chuyên Toán Giữa Học Kỳ II - Phần B

47 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (47 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 23:Viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 20 và tiêu cự bằng 12.

Câu 24:Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong các trường hợp sau: a) (E) đi qua điểm M ( 3 5 ; 4 5 ) và M nhìn hai tiêu điểm F 1, F 2 dưới

Câu 25:Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết: a) Một đỉnh trên trục lớn là A(-2;0) và một tiêu điểm A (- 2 ;0 ). b) Hai đỉnh trên trục lớn l

Câu 26:Lập phương trình chính tắc của (H), biết: a) Độ dài trục thực bằng 6, trục ảo bằng 4. b) Độ dài trục thực bằng 8, tiêu cự bằng 10. c) Tiêu c

Câu 27:Lập phương trình chính tắc của (H), biết: a) Nửa trục thực bằng 2, tiêu cự bằng 2 5 . b) Tiêu cự bằng 4 29 , một tiệm cận có phương trình y=

Câu 28:Cho hypebol (H). Tìm những điểm M (H) nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông, với: a) x 2 4 -y 2=1 b) x 2 9 - y 2 4 =1 c) x 2 4 - y 2 12 =1 d

Câu 29:Lập phương trình chính tắc của (P), biết: a) Tiêu điểm F(4; 0) b) Tiêu điểm F(3; 0) c) Đi qua điểm M(1; -4) d) Đi qua điểm M(1; -2) e) Đường

Câu 30:Lập phương trình chính tắc của (P), biết: a) Tiêu điểm F trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E): 5x 2+9y 2=45. b) Tiêu điểm F trùng với t

Câu 31:Cho parabol (P) có phương trình y 2=4x. Tìm tọa độ các điểm M nằm trên parabol (P) và cách tiêu điểm một khoảng bằng 3.

Câu 32:Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m. a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên. b) T

Câu 33:Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao h = 25\,m và khoảng cách giữa hai chân cổng là d = 120\,m. Hãy viết phương trình

Câu 34:Thang leo gọn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100\,cm và khoảng cách giữa hai chân là 240\,cm. a) H

Câu 35:Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12\,m, khoảng cách từ điểm cao nhất

Câu 36:Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip với tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của

Câu 37:Cho đa thức f(x) = x 3 - 2x 2 + x - 1,\, g(x) = 4x 2 - x + 3,\, h(x) = -x 3 + x 2 + 8. Xác định f(x) + g(x),\, f(x).g(x),\, h(x 3) và g h(x)