Cổng chào của một thành phố dạng hình parabol có chiều cao $h=25m$ và khoảng cách giữa hai chân cổng là $d=120m$. Hãy viết phương trình parabol của cổng chào.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục đối xứng của cổng chào làm trục $Oy$, gốc $O$ tại trung điểm hai chân cổng trên mặt đất. Khi đó hai chân cổng có tọa độ $(-60;0)$ và $(60;0)$, đỉnh cổng là $(0;25)$.
Parabol có dạng $y=a{x}^2+c$ với đỉnh $(0;c)$, nên $c=25$.
Thay điểm $(60;0)$: $0=a\cdot 60^2+25\Rightarrow a=-\frac{25}{3600}=-\frac{1}{144}$.
Vậy phương trình parabol của cổng chào là $y=-\frac{x^2}{144}+25$ với $-60\le x\le 60$.
Kiểm tra: $x=\pm 60\Rightarrow y=0$ (hai chân cổng); $x=0\Rightarrow y=25$ (đỉnh cao 25 m). Đúng yêu cầu.