Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\\ 0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\end{array}$$ là miền tứ giác $ABCD$ (như hình vẽ).



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+3y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên.