Một bài thi tốt nghiệp THPT có phần 2 trắc nghiệm đúng, sai. Có 4 câu hỏi, mỗi câu có 4 ý a, b, c, d. Ở mỗi ý, thí sinh cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa cho mỗi câu là 1,0 điểm. Thí sinh chọn chính xác 1 ý được 0,1 điểm; thí sinh chọn chính xác 2 ý được 0,25 điểm; thí sinh chọn chính xác 3 ý được 0,5 điểm; thí sinh chọn chính xác 4 ý được 1,0 điểm. Một thí sinh đã lựa chọn chính xác 2 ý của cả 4 câu. Hai ý còn lại của cả 4 câu đều khó đối với thí sinh đó, nên thí sinh đó chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Xác suất để thí sinh này được đúng 2,0 điểm ở phần 2 này là $\frac{a}{b}$; $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $a+b$ bằng