Câu 50THPT#Toán 12#Sở GD&ĐT Kiên Giang

Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng và trục nhỏ bằng . Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường tròn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng . Phần còn lại là khu vực C (phần tô đậm) người ta lát gạch như hình vẽ.
Hình 1
Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vuông là nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu C là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là tâm elip như hình vẽ:
Hình 1
Độ dài trục lớn bằng .
Độ dài trục nhỏ bằng .
Tiêu cự .
Tiêu điểm đặt bậc thang là . Bán kính nửa đường tròn bậc thang là .
Phương trình nửa trên của elip là .
Diện tích phần miền elip giới hạn bởi đến là:

Diện tích bậc thang (nửa hình tròn) là .
Diện tích phần lát gạch khu C là:

Chi phí lát gạch khu C là:

Chọn đáp án A.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình vuông, biết AB = 1, SA = 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). 1 Khoảng cách từ C đến mặt phẳn
Xem →
Câu 37:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x + 4 -x = 2 x+1 - 2 1-x + 4 - m có nghiệm trên đoạn [0; 1]?
Xem →
Câu 38:Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), đáy là tam giác vuông tại B, biết AB = a 5 , BC = a, SA = a 6 . Gọi B 1, C 1 lần lượt là hình chiếu vuông g
Xem →
Câu 39:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 2 = 0 và hai đường thẳng d 1: x - 1 2 = y + 1 -1 = z - 2 1 , d 2: x
Xem →
Câu 40:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x + e m, với m là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] bằng 0; khi đó, giá t
Xem →
Câu 41:Hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn 0 1 x f'(x)\,dx = 20 và f(1) = 2. Tính I = 0 1 f(x)\,dx.
Xem →
Câu 42:Biết rằng có hai số phức z thỏa mãn z z = 5 và |z - 3| = |z + 3i|, ta ký hiệu hai số phức này là z 1 và z 2. Tính P = |z 1 - z 2|.
Xem →
Câu 43:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R , thỏa mãn 0 4 f(x)\,dx = 8 và 0 2 f(x)\,dx = 12. Tính I = 0 3 f(2x - 4)\,dx.
Xem →
Câu 44:Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là 20 cm và chiều cao bằng 7 cm . Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch
Xem →
Câu 45:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AB = a 15 , AC = a, AA' = 2a (tham khảo hình bên dưới). 1 Góc giữa đư
Xem →
Câu 46:Xét hai số phức z, w thỏa mãn |z - 3 - i| = 1 và |w - 1| = |w + i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |w + 1 - 3i| + |w - z| bằng
Xem →
Câu 47:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Xét hàm số g(x) = f(x 4 - 4x 2 + 2) + m, với m là tham số thực. Số điểm cực đại tối
Xem →
Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -5; -3), mặt phẳng ( ): x - y - z + 2 = 0 và mặt cầu (S): (x - 2) 2 + (y + 1) 2 + (z - 1) 2 = 8. Biết r
Xem →
Câu 49:Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2 x 2 + 4y 2 x 2 + 8xy + y 2 + 1 + x 2 - 8xy + 7y 2 0. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ n
Xem →
Câu 50:Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ bằng 8 m . Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, l
Xem →