Câu 21THPT
Một chủ trang trại nuôi gia cầm muốn rào một khu đất cạnh bờ sông thành hai chuồng nuôi gia cầm hình chữ nhật sát nhau, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt (hình vẽ). Biết rằng trang trại đã có sẵn dài hàng rào và phần chuồng cạnh bờ sông thì không phải rào. Hỏi diện tích khu đất được rào lớn nhất là bao nhiêu ?

Một chủ trang trại nuôi gia cầm muốn rào một khu đất cạnh bờ sông thành hai chuồng nuôi gia cầm hình chữ nhật sát nhau, một chuồng nuôi gà và một chuồng nuôi vịt (hình vẽ). Biết rằng trang trại đã có sẵn dài hàng rào và phần chuồng cạnh bờ sông thì không phải rào. Hỏi diện tích khu đất được rào lớn nhất là bao nhiêu ?


Đáp án chính thức: 1200
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng vuông góc bờ sông là (các cạnh , và vách ngăn ), chiều dài song song sông là . Hàng rào gồm 3 đoạn dài và 1 đoạn dài : , với . Diện tích . Hàm số đạt max tại , . Kết quả khớp đáp án nguồn (1200).
Gọi chiều rộng vuông góc bờ sông là (các cạnh , và vách ngăn ), chiều dài song song sông là . Hàng rào gồm 3 đoạn dài và 1 đoạn dài : , với . Diện tích . Hàm số đạt max tại , . Kết quả khớp đáp án nguồn (1200).