Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng (hình vẽ mô tả đường dây từ A đến M được lắp trên đất liền, từ M đến C được lắp trên biển). Tính chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được (đơn vị triệu đồng).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 460
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , ta có .
Tổng số tiền chi phí để lắp đặt là:
Ta có: .


Với .
Bảng biến thiên:

Hình từ đề gốc

Vậy chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được là 460 (triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 12 THPT Chuyên TB Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: x - -3 -2 1 + y' - 0 + + 0 - y + ↓ 5 ↑ + ↑ 0 ↓ - - Giá trị cực đại của hàm số y=f(x) là:
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1;3] như hình vẽ bên. x -1 0 2 3 y' + 0 - 0 + y 0 ↑ 5 ↓ 1 ↑ 4 Khẳng định nào sa
Xem →
Câu 10:Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (phút) [0;4) [4;8) [8;12) [12
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3); B(2;-3;4). Tìm điểm M (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng
Xem →
Câu 12:Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọ
Xem →
Câu 15:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường (km) [50;100) [100;150)
Xem →
Câu 16:Cho hàm số y=f(x)= ax+b cx+1 với a,\ b,\ c R có đồ thị là hình bên. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 17:Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với kh
Xem →
Câu 18:Một vật chuyển động trên đường thẳng có quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian t (giây) được cho bởi phương trình s(t)=- 1 3 t 3 +6t 2
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính a+b+c+d.
Xem →
Câu 20:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=3;\ AA'=5. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CC'. Tính (MN,A'C) (làm tròn đến hàng phần tră
Xem →
Câu 21:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(2x)-x. x -
Xem →
Câu 22:Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài 60cm, miếng kệ là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính 20\ (cm), ba
Xem →