Câu 17THPT
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng (hình vẽ mô tả đường dây từ A đến M được lắp trên đất liền, từ M đến C được lắp trên biển). Tính chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được (đơn vị triệu đồng).

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng (hình vẽ mô tả đường dây từ A đến M được lắp trên đất liền, từ M đến C được lắp trên biển). Tính chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được (đơn vị triệu đồng).


Đáp án chính thức: 460
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt , ta có .
Tổng số tiền chi phí để lắp đặt là:
Ta có: .
Với .
Bảng biến thiên:

Vậy chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được là 460 (triệu đồng).
Tổng số tiền chi phí để lắp đặt là:
Ta có: .
Với .
Bảng biến thiên:

Vậy chi phí lắp đặt nhỏ nhất có thể đạt được là 460 (triệu đồng).