Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10; 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách xếp 9 học sinh vào 9 ghế là $9!$. Số cách để 3 học sinh lớp 10 ngồi liền nhau: gộp 3 người thành một khối, xếp khối này với 6 người còn lại được $7!$ cách, trong khối có $3!$ cách hoán vị, nên số cách là $3!\cdot 7!$. Xác suất ngồi liền nhau: $\frac{3!\cdot 7!}{9!}=\frac{6}{9\cdot 8}=\frac{1}{12}$. Vậy xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau là $1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\approx 0,92$.