Nếu $F^{\prime }(x)=\frac{1}{2x}$ và $F(1)=1$ thì giá trị của $F(4)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $F^{\prime }(x)=\frac{1}{2x}$ nên $F(x)=\frac{1}{2}\ln x+C$ (với $x>0$). Vì $F(1)=1$ nên $\frac{1}{2}\ln 1+C=1\Rightarrow C=1$, do đó $F(x)=1+\frac{1}{2}\ln x$. Suy ra $F(4)=1+\frac{1}{2}\ln 4=1+\ln 2$. Vậy đáp án B.