Cho hai mặt phẳng $(P):2x-y+2z-5=0$; $(Q):4x-2y+4z+1-m=0$ và điểm $M(2;1;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $d(M,(P))=\frac{|2\cdot 2-1+2\cdot 5-5|}{\sqrt{4+1+4}}=\frac{8}{3}$ → đúng. b) Với $m=0$: $d(M,(Q))=\frac{|8-2+20+1|}{6}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}$ → đúng. c) Với $m=3$: $(Q):2x-y+2z-1=0$ song song $(P)$, khoảng cách $=\frac{|-5+1|}{3}=\frac{4}{3}\ne 3$ → sai. d) $\frac{|27-m|}{6}=1\Rightarrow m=21$ hoặc $m=33$, tổng $=54\ne 5$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d(M,(P))=\frac{|4-1+10-5|}{3}=\frac{8}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$m=0$: $d=\frac{|8-2+20+1|}{6}=\frac{9}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$m=3$: $(Q):2x-y+2z-1=0$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $=\frac{|-5-(-1)|}{3}=\frac{4}{3}\ne 3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{|27-m|}{6}=1\Rightarrow m=21,33$; tổng bằng $54\ne 5$.