Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

(AI giải đề cho tôi)
Vecto $\overrightarrow{AB}=(1-0;2-1;3-1)=(1;1;2)$. Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $AB$ nên có vecto pháp tuyến $\vec{n}=\overrightarrow{AB}=(1;1;2)$. Vì $(P)$ đi qua $A(0;1;1)$ nên phương trình là: $1(x-0)+1(y-1)+2(z-1)=0\iff x+y+2z-3=0$. Thử lại: điểm $A$ thỏa $0+1+2-3=0$. Vậy đáp án A.