Ngày khai giảng năm học 2024-2025, Học sinh khối 12 trường THPT Nguyễn Hiền thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h(tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm (đơn vị giờ) được cho bởi công thức , . Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là **a**(km). Tìm **a**.
Ngày khai giảng năm học 2024-2025, Học sinh khối 12 trường THPT Nguyễn Hiền thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h(tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm (đơn vị giờ) được cho bởi công thức , . Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là **a**(km). Tìm **a**.
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
h'(t) = -3t^2 + 6t = -3t(t-2) = 0 cho t = 2 (thuộc [0;3]). Trên (0;2) h'>0, trên (2;3) h'<0 nên h đạt cực đại (và lớn nhất) tại t = 2. So sánh: h(0)=0, h(2)=-8+12=4, h(3)=-27+27=0. Vậy độ cao lớn nhất là a = 4 km, khớp đáp án nguồn.
h'(t) = -3t^2 + 6t = -3t(t-2) = 0 cho t = 2 (thuộc [0;3]). Trên (0;2) h'>0, trên (2;3) h'<0 nên h đạt cực đại (và lớn nhất) tại t = 2. So sánh: h(0)=0, h(2)=-8+12=4, h(3)=-27+27=0. Vậy độ cao lớn nhất là a = 4 km, khớp đáp án nguồn.