Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ Oxyz(gốc O đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h Máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM

Question

Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ Oxyz(gốc O đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h Máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM theo tia $O A$ lần lượt hợp với ba tia $O x; O y; O z$ các góc bằng nhau với vận tốc 800km/h. Mười phút sau Máy bay B đi Hà nội theo tia $O B$ hợp với ba tia $O x^{'}; O y^{'}; O z^{'}$ các góc bằng nhau với vận tốc 900km/h(hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách(đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị)giữa hai máy bay A và B lúc 6h30’.

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 574. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Hướng có các góc bằng nhau nên cos bằng nhau: vectơ chỉ phương dạng ( 1, 1, 1)/ 3. Theo hình vẽ, máy bay A bay theo hướng (1,1,1)/ 3, máy bay B bay theo hướng (-1,-1,1)/ 3. Lúc 6h30: A bay 30 phút nên OA=800 0,5=400 km, tọa độ A= 400 3 (1;1;1). B bay 20 phút (xuất phát 6h10) nên OB=900 13=300 km, B= 300 3 (-1;-1;1). Suy ra AB = 1 3 (700;700;100), do đó AB= 490000+490000+10000 3 = 330000 =100 33 574 , 5 574 km.

Khảo Sát THPT Quốc Gia Lần 1 Toán 12 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)