Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đầy để phục vụ việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là $\frac{500}{3}{m}^3$, đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá $7m$, biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu $m$ để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)