Phòng khách nhà bác An có dạng một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = 5\,m, BC = 6\,m, AA' = 3\,m. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang t

Question

Phòng khách nhà bác An có dạng một hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ với $A B = 5 m$ , $B C = 6 m$ , $A A^{'} = 3 m$ . Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng khách bằng các dây đèn trang trí $N C, B M, E F$ được mắc như hình vẽ sau:

Biết rằng $E F$ song song với $A C$ và $B N = 2 m$ ; $D M = 1 m$ . Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 60000 đồng. Hỏi số tiền bác An cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 1,04. Lời giải chi tiết: Trả lời: 1,04. Dựng hệ trục tọa độ Oxyz như sau: Gốc tọa độ đặt tại A, tia Ox chứa AB, tia Oy chứa AD, tia Oz chứa AA'. Khi đó tọa độ các điểm xác định như sau: A(0;0;0), B(5;0;0), C(5;6;0), N(5;0;2), M(0;6;1). Phương trình đường thẳng BM: cases x = 5 - 5a \ y = 6a \ z = a cases . E BM E(5-5a; 6a; a). Phương trình đường thẳng CN: cases x = 5 \ y = -3b \ z = 2 + b cases . F CN F(5; -3b; 2+b). EF = (5a; -3b - 6a; 2 + b - a); AC = (5; 6; 0). EF song song với AC nên EF cùng phương với AC . Ta có cases 5a 5 = -3b - 6a 6 \ 2 + b - a = 0 cases cases 3b + 12a = 0 \ b - a = -2 cases cases a = 2 5 \ b = - 8 5 cases . EF = (2; 12 5 ; 0 ) EF = 2 61 5 \ m. Vậy tổng chi phí là: (2 10 + 62 + 2 61 5 ).60000 1 , 04 triệu đồng.

Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Môn Toán 2024-2025 - Lần 3 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)